薄壁式擋土墻計(jì)算與設(shè)計(jì)資料

1,andpreparedaccordingto1.1,andthermalpowerengineeringstarteddebuggingworkprovides1.2,andthermalpowerpowerplantconstructionengineeringstartedandthecompletedacceptanceprocedures1.3,andthermalpowerunitstartedsteamblowpipeguideis1.4,andthermalpowerengineeringadjustmenttryshippedqualitytestandtheevaluationstandard2,and#1

薄壁式擋土墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了抗傾覆穩(wěn)定

薄壁式擋土墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了抗傾覆穩(wěn)定

薄壁式擋土墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了抗傾覆穩(wěn)定

of16sessionbroughttoadheretopeople-oriented,all-round,coordinatedandsustainablescientificdevelopmentview,promotingeconomicandsocialandhumandevelopment.thecoreofthescientificoutlookondevelopmentispeople-oriented.implementthescientificconceptofdevelopmentandfirstimplementationofpeople-orientedrequirements.officeofthepartyco

薄壁式擋土墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了抗傾覆穩(wěn)定

薄壁式擋土墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了抗傾覆穩(wěn)定

第四章薄壁式擋土墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了抗

第四章薄壁式擋土 墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了

第四章薄壁式擋土墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了抗

第四章薄壁式擋土墻 第一節(jié)概述 薄壁式擋土墻是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屬輕型擋土墻，包括懸臂式 和扶壁式兩種形式。 懸臂式擋土墻的一般形式如圖4-]所示，它是由立壁(墻面板) 和墻底板(包括墻趾板和墻踵板)組成，呈倒“t”字形，具有三個(gè) 懸臂，即立壁、墻趾板和墻踵板。扶壁式擋土墻由墻面板(立壁)、 墻趾板、墻踵板及扶肋(扶壁)組成，如圖4-2所示。當(dāng)墻身較高時(shí)， 在懸臂式擋土墻的基礎(chǔ)上，沿墻長(zhǎng)方向，每隔一定距離加設(shè)扶肋。 扶肋把立壁同墻踵板連接起來(lái)，扶肋起加勁的作用，以改善立壁和 墻踵板的受力條件，提高結(jié)構(gòu)的剛度和整體性，減小立壁的變形。 扶壁式擋土墻宜整體灌注，也可采用拼裝，但拼裝式扶壁擋土墻不 宜在地質(zhì)不良地段和地震烈度大于等于8度的地 區(qū)使用。 懸臂式和扶壁式擋土墻的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性是依靠墻身自重和踵板 上方填土的重力來(lái)保證，而且墻趾板也顯著地增大了抗

初始數(shù)值 墻高h(yuǎn)(m)4 地面均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk(kn/m2)30 填土內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值φk35 墻背與填料的摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值δ35 填土重度γ(kn/m3)18 基底摩擦系數(shù)μ0.35 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γo1 墻背后邊坡坡度β0 地震角η1.5(7度0.1g=1.5),8度0.2g=3.0 地基承載力特征值(kpa)170 地基承載力修正系數(shù)ηb0.3 地基承載力修正系數(shù)ηd1.6 基礎(chǔ)埋深d(m)0.8 兩扶壁凈距l(xiāng)n(m)3 立板厚度d1(m)0.3 底板厚度d2(m)0.3 保護(hù)層厚度(mm)50 混凝土等級(jí)fc(n/mm2)16.7 混凝土等級(jí)ft(n/mm2)1.57 鋼筋等級(jí)fy(n/mm2)360 箍筋鋼筋等級(jí)fy(n/mm2)270 混凝土容重γc(kn/m3)26 (一)主要尺寸的擬定 為了保證基礎(chǔ)埋深

1、基本參數(shù)： 墻面高度(m)：h1=2.6墻背坡度(+,-)：n=-.25墻面坡度：m=.25 墻頂寬度(m)：b1=1.55墻趾寬度(m)：db=.3墻趾高度(m)：dh=.5 基地內(nèi)傾坡度：n2=.2污工砌體容重(kn/m3)：r1=21 路堤填土高度(m)：a=2路堤填土坡度：m0=1.5 路基寬度(m)：b0=8.5土路基寬度(m)：d=1.5 填料容重(kn/m3)：r=18填料內(nèi)摩擦角(度)：φ=35外摩擦角(度)：δ=17.5 基底摩擦系數(shù)：μ=.35基底容許承載力：[σ0](kpa)=300 擋土墻分段長(zhǎng)度(m)：l1=15 2、計(jì)算結(jié)果： 1)求破裂角θ 假設(shè)破裂面交與荷載內(nèi)，采用相應(yīng)的公式計(jì)算： 擋墻的總高度：h=3.429m擋墻的基地水平總寬度：b=1.643m =38.46

精品文檔 精品文檔 扶壁式擋土墻計(jì)算書 溢洪閘的上下游連接段邊墻較高，采用c20扶壁式擋土墻。墻高 自12.2～17.4m高不等，在此選用17.4m墻高為例進(jìn)行計(jì)算。其余計(jì) 算方法相同，不再一一列出。 (一)基本設(shè)計(jì)資料 1．鋼筋砼扶壁式擋土墻，墻高h(yuǎn)＝17.4m，埋入土中深度h＝1.4m， 墻趾板按照無(wú)覆蓋土考慮。 2．墻后回填土參數(shù)考慮墻過高，土壓力過大，采用水泥土回填， 容重取用γ=1.8t/m3。要求等值內(nèi)摩擦角ψ≥55°。等值內(nèi)摩擦角是指把 粘聚力計(jì)入內(nèi)摩擦角內(nèi)的數(shù)值，其值可以用下式計(jì)算： 2 2 11 22/4) 2 45(4) 2 45( ) 2 45( h ccatgtgh tg 式中：ψ′，c為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)回填土的內(nèi)摩擦角和粘聚力。 3．抗滑穩(wěn)定系數(shù)kc≥1.3，傾覆穩(wěn)定系數(shù)k0≥1.5，滑動(dòng)摩擦系數(shù)f ＝0.4。 4．c20砼抗壓強(qiáng)度f(wàn)c＝10

地下室外墻計(jì)算(dxwq-2) 項(xiàng)目名稱構(gòu)件編號(hào)日期 設(shè)計(jì)校對(duì)審核 執(zhí)行規(guī)范: 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(gb50010-2002),本文簡(jiǎn)稱《混凝土規(guī)范》 《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(gb50009-2001),本文簡(jiǎn)稱《荷載規(guī)范》 ----------------------------------------------------------------------- 1基本資料 1.1幾何信息 1.2荷載信息 土壓力計(jì)算方法靜止土壓力 土的內(nèi)摩擦角(o)---- 靜止土壓力系數(shù)0.400 地下水的容重(kn/m3)10.00 土的天然容重(kn/m3)18.00 土的飽和容重(kn/m3)20.00 豎向永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m)1.00 豎向可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m)1.00 地面可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kn/m

20.008.000.400.050.000.300.700.90 部位距離(m)縱向主筋 直徑(mm) 縱向主筋 間距(mm) 分布筋直徑 (mm) 分布筋間距 （mm)部位距離(m) 2.42018010200趾板根部0.9 3.720180102001.6 4.92090101002.4 7.3209010100凸橇根部0.8 汽車掛車 20.00100.0018.0025.00250.001.007.0035.00 8.000.400.050.000.300.701.070.60 汽車掛車 0.591.550.272.8941.92179.24508.85 7.300.772.210.180.904.060.182140.17 0.510.54 懸

20.008.000.400.050.000.300.700.90 部位距離(m)縱向主筋 直徑(mm) 縱向主筋 間距(mm) 分布筋直徑 (mm) 分布筋間距 （mm)部位距離(m) 2.42018010200趾板根部0.9 3.720180102001.6 4.92090101002.4 7.3209010100凸橇根部0.8 汽車掛車 20.00100.0018.0025.00250.001.007.0035.00 8.000.400.050.000.300.701.070.60 汽車掛車 0.591.550.272.8941.92179.24508.85 7.300.772.210.180.904.060.182140.17 0.510.54 二：

擋土墻設(shè)計(jì) 一、設(shè)計(jì)路線 k58+070～k58+130，傍山路線，設(shè)計(jì)高程均為1654.5，山坡為礫石地層，附近有開挖石方 路塹的石灰?guī)r片石可供作擋土墻材料。 1、設(shè)計(jì)路段為直線段，橫斷面資料如表； 2、山坡基礎(chǔ)為中密礫石土，摩阻系數(shù)f=0.4，基本承載力（δ）=520千帕； 3、填土邊坡為1:m=1:1.5，路基寬度為7.0米； 4、墻背填料為就地開挖礫石土,容重y=18.6kn/m3,計(jì)算內(nèi)摩阻角φ=35； 5、墻體用50號(hào)砂漿砌片石，容重為γ=22.5kn/m3，容許壓應(yīng)力[δ]=2450千帕，容許剪 應(yīng)力[τ]=862.4千帕，外摩阻力ζ=φ/2=17.5°； 6、設(shè)計(jì)荷載用公路-ⅱ級(jí)車輛荷載（詳見《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》）； 7、穩(wěn)定系數(shù)：滑動(dòng)穩(wěn)定系數(shù)[kc]=1.3，傾覆穩(wěn)定系數(shù)[k0]=1.5。 二、需

備注 寬高 2.3 2.4 2.6 2.72 3.4 3.54 3.93 4.07 4.2 4.48 4.5 4.64 7.7036.900.931.545.850.110.1029.200.711.850.300.002.150.50 0.090.1053.5114.8068.31 k11+814.96 ~819.9654.570.000.25 0.002.080.500.921.485.36 6.9530.51 k11+804.96 ~814.96104.340.000.250.691.780.30 0.901.394.720.080.1023.560.681.680.300.001.980.50 0.060.1018.976.2525.22 k11+799.96 ~804.9654.00

本算例來(lái)自于： 書名特種結(jié)構(gòu) 作者黃太華袁健成潔筠 出版社中國(guó)電力出版社 書號(hào)5083-8990-5 叢書普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材 扶壁式擋土墻算例 某工程要求擋土高度為8.3m，墻后地面均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值按qk =10kn /m2考慮， 墻后填土為砂類土，填土的內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值jk = 35o，填土重度g m =18kn /m3，墻后 填土水平，無(wú)地下水。地基為粘性土，孔隙比e =0.786，液性指數(shù)il =0.245，地基 承載力特征值fak =230kpa ，地基土重度g=18.5kn /m3。根據(jù)擋土墻所處的地理位 置及墻高等因素綜合考慮，選擇采用扶壁式擋土墻，擋土墻安全等級(jí)為二級(jí)，試設(shè) 計(jì)該擋土墻。 解:il = 0.245<0.25屬堅(jiān)硬粘性土，土對(duì)擋

精選 1設(shè)計(jì)依據(jù) （1）《三峽庫(kù)區(qū)高切坡防護(hù)工程地質(zhì)勘察與初步設(shè)計(jì)技術(shù)工作要求》 （長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，2005.3），以下簡(jiǎn)稱《技術(shù) 要求》； （2）《湖北省三峽庫(kù)區(qū)滑坡防治地質(zhì)勘察與治理工程技術(shù)規(guī)定》（湖 北省三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治工程領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室，2003.12）； （3）《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（gb50330—2002）； （4）《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（gb50007—2002）； （5）《擋土墻》（04j008）（中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院出版，2004.8.15）； （6）《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（gb50003—2001）； （7）《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（gbj14—87）。 2防治工程安全等級(jí)及設(shè)計(jì)安全系數(shù) 據(jù)《技術(shù)要求》表4-2，確定工程安全等級(jí)為三級(jí)。計(jì)算方法采 用《技術(shù)要求》6.4.2推薦的折線滑動(dòng)法，設(shè)計(jì)安全系數(shù)按表6-1取 1.2

重力式擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算書 工程名稱: 工程地點(diǎn)： 設(shè)計(jì)單位： 設(shè)計(jì)人： 日期:2014-10-24 設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算式數(shù)量 填料容重γ=18 填料內(nèi)摩擦角φ=0.698140 破裂面與垂直線夾角θ=0.353120.2311 墻頂?shù)孛婊詈奢dq=10 墻頂至墻身底的高度h=8.1 土對(duì)擋土墻基底摩擦系數(shù)μ=0.5 填料外摩擦角δ=0.349120 墻背選用俯斜1:m10.35 墻背與垂直面夾角α=0.336719.2915 砌體容重22 上覆土傾角β00 擋土墻截面面積19.96 計(jì)算過程 (一):主動(dòng)土壓力土壓力計(jì)算采用庫(kù)侖理論公式 1.荷載換算土柱h0=q/γ0.56 總計(jì)算高度h1=h+h08.66 2.破裂角 a=_tgα-0.35 ψ=α+δ+φ1.3839 tgθ=(ctgφ+tgψ)(tgψ+a