巖土工程百萬以上自由度有限元并行計(jì)算

在巖土工程中進(jìn)行有限元分析時(shí)需要求解大型線性方程組,常用的直接法會(huì)占用較大的內(nèi)存,耗費(fèi)計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),計(jì)算節(jié)點(diǎn)規(guī)模有限。用超松弛迭代–預(yù)處理共軛梯度法(ssor-pcg)求解大型稀疏線性方程組,并提出ssor-pcg法的一套優(yōu)化內(nèi)存占用量和計(jì)算時(shí)間的實(shí)現(xiàn)方案。算例結(jié)果證明,此方案下的求解器在一臺(tái)奔騰2.80ghz主頻、1.0gb內(nèi)存的個(gè)人電腦上,在50min之內(nèi),可求解約30×104節(jié)點(diǎn)三維模型的剛度方程,其計(jì)算結(jié)果也可滿足需要。

目前數(shù)值模擬方法主要有:有限差分法、有限元法、邊界元法、離散元法、流形元法以及無單元法。這些研究方法在科學(xué)研究和工程應(yīng)用方面,無論是過去還是現(xiàn)在都發(fā)揮著重要的作用。在巖土工程領(lǐng)域,有限元數(shù)值模擬方法起著重要的輔助和指導(dǎo)作用。

\"有限元\"技術(shù)經(jīng)歷了幾十年的發(fā)展歷史,在其理論和算法的同時(shí)日趨完善,在各類相應(yīng)的工程領(lǐng)域上得到廣泛應(yīng)用,對(duì)于巖土工程領(lǐng)域來說有限元技術(shù)的不斷應(yīng)用促進(jìn)了它的發(fā)展。

巖土工程主要研究巖體與土體的工程問題,包括地基基礎(chǔ)、邊坡和地下工程等,由于巖體和土體一般是不連續(xù)介質(zhì),目前非線性有限元已經(jīng)是研究工程中非線性問題較為有效的工具之一。

巖土工程中的央向?qū)ο笥邢拊绦蛟O(shè)計(jì)——介紹了面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，按照這種方潔，建立了有限元模型的類，給出了類的c++語言描述和它的實(shí)現(xiàn)方法t并設(shè)計(jì)了基于windows95/98／nt平臺(tái)的巖土工程有限元軟件。相關(guān)的類和方法包括處理矩陣的類、單元類、節(jié)點(diǎn)類、...

巖土工程有限元分析法法及其應(yīng)用 學(xué)院：土木工程學(xué)院 班級(jí)：****班 姓名：pantakill 2013.3.15 一、巖土工程的介紹 巖土工程專業(yè)是解決各類工程中關(guān)于巖石、土的工程技術(shù)問題的 科學(xué)。雖然巖土工程計(jì)算機(jī)分析在大多數(shù)情況下只能給出定性分析結(jié) 果，但巖土工程計(jì)算機(jī)分析對(duì)工程師決策是非常有意義的。開展巖土 工程問題計(jì)算機(jī)分析研究是一個(gè)重要的研究方向。 二、經(jīng)典巖土極限分析法的發(fā)展及其存在的問題 （1）將地基或者土坡引入極限狀態(tài)有兩種方法： 1、增量加載，例如地基承載力； 2、強(qiáng)度折減，例如將地基或者土坡的強(qiáng)度折減fs倍。 （2）土體處于極限平衡狀態(tài)有兩個(gè)力學(xué)特征： 1、土體已處于瀕臨破壞失穩(wěn)狀態(tài)，因而它可作為巖土工程破壞失 穩(wěn)的依據(jù)； 2、巖土材料強(qiáng)度得到充分發(fā)揮。 （3）當(dāng)前采用的經(jīng)典極限分析法有如下幾類： 1

\"有限元\"的首次出現(xiàn)到現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于巖土工程已經(jīng)有30多年,30多年的發(fā)展使其理論越來越科學(xué)合理、算法越來越精細(xì),有了很大的進(jìn)步,結(jié)構(gòu)的離散化作為\"有限元\"的核心思想,是將實(shí)際結(jié)構(gòu)通過假裝想象離散為數(shù)目的有規(guī)則的單元體組合,通過對(duì)離散體的分析得出巖土工程的精準(zhǔn)度來取代實(shí)際結(jié)構(gòu)的情況,這樣就解決了那些巖土工程中遇到的理論無法解決的問題.

考慮巖土工程中力學(xué)參數(shù)和荷載的不確定性,將它們視為未知但有界的物理量,用區(qū)間變量表示,以平面問題為例建立了區(qū)間有限元方法。

針對(duì)大型巖土工程有限元模擬中等參元網(wǎng)格、三角形(四面體)網(wǎng)格、無網(wǎng)格等方法的缺陷,介紹了插值重構(gòu)有限元法的基本原理,圍繞把無網(wǎng)格法的特性應(yīng)用到三角形(四面體)網(wǎng)格,改變其插值函數(shù)的思想,將這種方法應(yīng)用到了巖土工程中。工程實(shí)例證明,此方法和傳統(tǒng)的三角形(四面體)網(wǎng)格有限元法相比有著節(jié)點(diǎn)應(yīng)力連續(xù)、精度高等優(yōu)勢(shì),并且有著比等參元有更高的收斂率,在大型巖土工程中有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

區(qū)間有限元在巖土工程中的應(yīng)用——考慮巖土工程中力學(xué)參數(shù)和荷載的不確定性，將它們視為未知但有界的物理量，用區(qū)間變量表示，以平面問題為例建立了區(qū)間有限元方法。

從有限元極限分析法的優(yōu)點(diǎn)上來看,該方法特別適合在巖土工程中應(yīng)用,也得到了較好的發(fā)展。在實(shí)際應(yīng)用過程中,是需要做出假設(shè)并求解的,而且應(yīng)用的范圍有一定的局限性,這是有限元極限分析法應(yīng)該創(chuàng)新的地方,在科技進(jìn)步之下,對(duì)方法進(jìn)行完善,讓其適用的范圍有所擴(kuò)大,同時(shí)也推動(dòng)在巖土工程中應(yīng)用的價(jià)值。本文主要從有限元極限分析法做出了介紹,進(jìn)而分析其在巖土工程中實(shí)際的應(yīng)用。

\"有限元\"的首次出現(xiàn)到現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于巖土工程已經(jīng)有30多年,30多年的發(fā)展使其理論越來越科學(xué)合理、算法越來越精細(xì),有了很大的進(jìn)步,結(jié)構(gòu)的離散化作為\"有限元\"的核心思想,是將實(shí)際結(jié)構(gòu)通過假裝想象離散為數(shù)目的有規(guī)則的單元體組合,通過對(duì)離散體的分析得出巖土工程的精準(zhǔn)度來取代實(shí)際結(jié)構(gòu)的情況,這樣就解決了那些巖土工程中遇到的理論無法解決的問題。

有限元極限分析法在巖土工程中的應(yīng)用取得了較好的效果,但是在實(shí)際使用時(shí)需要假設(shè)和求解,應(yīng)用范圍有一定的局限性.隨著科技的進(jìn)步,該方法不斷完善,其適用范圍不斷擴(kuò)大.本文對(duì)有限元極限分析法理論進(jìn)行了介紹,并對(duì)其在巖土工程中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了分析.

巖土工程是服務(wù)于人類的重要工程項(xiàng)目,為保障巖土工程的建設(shè)質(zhì)量和建設(shè)效率,可運(yùn)用有限元分析完成對(duì)巖土工程的解讀,從而推動(dòng)巖土工程的施工順利完成.然而,巖土工程有限元分析中的一些問題切實(shí)存在,影響巖土工程質(zhì)量與效果.基于此,針對(duì)巖土工程有限元分析展開解讀,分析存在的若干問題,旨在提升巖土工程質(zhì)量,控制巖土工程風(fēng)險(xiǎn).

基于有限元法的巖土工程可靠度分析——將有限元法和蒙特卡羅法相結(jié)合，探討了基于有限元法的巖土工程可靠度分析方法。首先對(duì)影響巖土工程結(jié)構(gòu)行為的隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣，然后利用有限元法分析求解具體巖土結(jié)構(gòu)的指定指標(biāo)值，再運(yùn)用蒙特卡羅法對(duì)多次抽樣計(jì)算結(jié)果進(jìn)...

將有限元法和蒙特卡羅法相結(jié)合,探討了基于有限元法的巖土工程可靠度分析方法。首先對(duì)影響巖土工程結(jié)構(gòu)行為的隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣,然后利用有限元法分析求解具體巖土結(jié)構(gòu)的指定指標(biāo)值,再運(yùn)用蒙特卡羅法對(duì)多次抽樣計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析,從而求解巖土工程結(jié)構(gòu)的可靠度。通過對(duì)實(shí)際筏板基礎(chǔ)工程進(jìn)行可靠度分析,表明該方法可方便地分析最大位移、最大剪應(yīng)力等指標(biāo)的變異性及其靈敏度問題,能顯著提高巖土工程可靠度分析的效率與精度。

應(yīng)用有限元的方法,設(shè)計(jì)和制作了一種能夠?qū)崿F(xiàn)多自由度轉(zhuǎn)動(dòng)的超聲電機(jī),給出了一種法蘭盤結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)電機(jī)在工程中的應(yīng)用。數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明:法蘭盤結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對(duì)超聲電機(jī)頻率和性能幾乎沒有影響,該研究為超聲電機(jī)在自動(dòng)化領(lǐng)域的應(yīng)用提供了依據(jù)。

有限元極限分析法的發(fā)展及其在巖土工程中的應(yīng)用——有限元極限分析法具有有限元法與經(jīng)典極限分析法兩者的優(yōu)點(diǎn)　　特別適用于巖土工程設(shè)計(jì)（邊(滑)坡、地基、隧道）變革巖土工程設(shè)計(jì)方法

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對(duì)巖土工程有限元強(qiáng)度折減法的幾點(diǎn)思考

在巖土工程有限元數(shù)值模擬中,復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境使得建模困難,模型一般都被簡(jiǎn)化處理。其結(jié)果直接影響計(jì)算的準(zhǔn)確性。借助地質(zhì)模型能最大程度地表達(dá)地質(zhì)實(shí)際的特點(diǎn),將地質(zhì)模型和數(shù)值模型相結(jié)合,提出一種新的巖土工程有限元建模方法——crm地質(zhì)模型轉(zhuǎn)化法。其核心思想是將三維地質(zhì)模型經(jīng)過特定方式轉(zhuǎn)化為符合有限元網(wǎng)格要求的數(shù)值計(jì)算模型。具體轉(zhuǎn)化過程為:①根據(jù)計(jì)算范圍對(duì)地質(zhì)模型進(jìn)行區(qū)域切割;②從切割模型提取控制數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu);③對(duì)重構(gòu)模型按地層屬性自動(dòng)剖分有限元網(wǎng)格;④將網(wǎng)格數(shù)據(jù)導(dǎo)入數(shù)值分析系統(tǒng)完成建模。通過編程實(shí)現(xiàn)與實(shí)例驗(yàn)證,這種方法能準(zhǔn)確生成復(fù)雜模型網(wǎng)格,整體建模速度快,自動(dòng)化程度高,且能方便地模擬開挖過程,并可為不同的數(shù)值分析系統(tǒng)使用,極大地提高了前處理工作的效率。

巖土結(jié)構(gòu)與巖土體的界面及巖土體中存在的節(jié)理、滑動(dòng)面等各類接觸面的模擬是巖土計(jì)算中一個(gè)重要但尚未很好解決的問題,應(yīng)用虛功原理建立接觸問題的計(jì)算公式,發(fā)展了相應(yīng)的有限元計(jì)算方法,并用該法計(jì)算了擋墻土壓力、單樁承載力、盾構(gòu)法施工的隧道等問題,證明了該法求解巖土工程問題的可行性及有效性。